Quantifier Question - #639 div2 e

解法

同じ path 上に 2 つ A が存在することはできない
任意の実数 xi に対し, ..., 任意の実数 xj が, となるから

また, ある path 上で, A になれるのは index が一番小さいのだけ
ある xi が存在し, それに対して..., 任意の xj が, とはできないから

また, 違う path 上の頂点で, 片方が A であっても, 他方に影響しない
A になったら, その path 上の他の頂点はすべて E
A であるかに, path 上の頂点が E であることは関係ない
index が path 上で一番小さくさえあれば, A になれる

することは, path 上で一番小さい頂点か確かめること
topological sort をすればいい

ソースコード
https://codeforces.com/contest/1345/submission/79269866

テストケース
5 4
3 5
5 4
5 2
2 1

1
AEEEE

5 4
3 1
3 5
5 4
4 2

2
AAEEE